Философские воззрения декарта. Рене Декарт: достижения в области физики и математики

Французский философ, математик, механик и физик Рене Декарт: биография, труды, учение

Рене Декарт – французский математик, физик, механик и философ. Он первым отошел от схоластики Аристотеля, сформулировав современную версию дуализма души и тела, и продвигал науку, основанную на наблюдениях и экспериментах. Изобрел аналитическую геометрию и сделал скептицизм неотъемлемой частью научного метода. Считается одним из величайших философов в истории.

Его аналитическая геометрия стала огромным концептуальным прорывом, связав разрозненные области геометрии и алгебры. Декарт показал, что может решить сложные геометрические задачи, преобразуя их в более простые алгебраические. Он представлял горизонтальное направление как Х и вертикальное как Y. Эта концепция сейчас общепринята в математике и многих других науках.

Рене Декарт: биография в ранние годы жизни

Родился в хорошо образованной семье из высшего общества 31 марта 1596 года, во французской деревне Ла-Э-ан-Турен, которая ныне носит имя знаменитого математика. Его отец Иоахим Декарт работал адвокатом в суде в Бретани. Его мать Жанна Брошар была дочерью генерал-лейтенанта Пуатье. Рене был их третьим ребенком. Через год после его рождения мать Декарта умерла при родах. Отец Рене шесть месяцев в году проводил в суде в Ренне, расположенном в 300 км от дома. Мальчика воспитывали его бабушка и дядя. Иоахим Декарт женился во второй раз, когда Рене было четыре года, и навсегда переехал в город, но продолжал горячо любить своего сына.

Рене от рождения страдал слабым здоровьем и постоянно кашлял. Местные врачи думали, что он умрет ребенком. Отец нанял сиделку, которая посвятила себя уходу за мальчиком. Уже взрослый Декарт, считая, что она спасла ему жизнь, платил ей постоянную пенсию.

Образование

В возрасте 10-11 лет Рене, наконец, достаточно выздоровел, чтобы начать учебу. Он поступил в Иезуитскую школу Ла-Флеша. Из-за слабого здоровья ему было разрешено вставать утром позже других учеников. Декарт обладал огромным любопытством и без конца задавал вопросы. Он провел 7-8 лет в Ла-Флеше, изучая логику, теологию, философию, латинский и греческий языки. Последние два предмета, которые изучал Рене Декарт, – математика и аристотелева физика, которая почти полностью была неверна.

Рене узнал что-то из работ Галилея, включая его недавние удивительные открытия спутников Юпитера. В это время Галилео еще не опубликовал свои величайшие произведения, опровергшие физику Аристотеля, которые в будущем стали источником его проблем с католической церковью.

В 1614 году в возрасте 18 лет Рене Декарт покинул Ла-Флеш. Позже он записал свои мысли о своем образовании. О математике он сказал, что получал от нее удовольствие, прежде всего, из-за определенности и безусловности ее рассуждений, но он еще не открыл ее предназначение. Он был поражен тем, что на таком прочном фундаменте ничего выдающегося еще не было построено.

Как полагал Рене Декарт, философия культивировалась самыми мощными умами, но в ней не было ни одной вещи, которая бы не оспаривалась, и поэтому она оставалась открытой для сомнений, и не было оснований надеяться на то, что в ней можно преуспеть лучше других. Учитывая количество разных мнений и маловероятность того, что они могут оказаться верными, он считал, что к ним следует относиться лишь немного лучше, чем ко лжи. О науках Рене Декарт писал, что поскольку все они заимствуют свои принципы из философии, то ничего прочного на таком ненадежном фундаменте построить нельзя.

Закон, армия и математика

Отец поощрял Рене следовать по его стопам и изучать право. И тот сделал это, окончив Университет Пуатье в 1616 году в возрасте 20 лет с дипломом и лицензией юриста по церковному и гражданскому праву. Вместо того чтобы стать адвокатом, Декарт на два года отправился путешествовать, включая время, проведенное в Париже. В 1618 году он вступил в голландскую армию и начал изучать инженерное дело в военной академии. Рене Декарт, биография которого после встречи с нидерландским ученым и философом Исааком Бекманом вошла в совершенно иное русло, в 1619 году писал, что тот вытащил его из праздности и заставил вспомнить то, что он когда-то знал и едва не забыл: «Когда мой ум ушел в сторону от серьезных математических вопросов, вы вернули меня на правильный путь». Так в возрасте 23 лет Рене укрепился в своем стремлении совершить новые открытия в математике.

Чудесные видения

10 ноября 1619 Декарт дремал в теплой отапливаемой камином комнате в немецком городе Нойбург-на-Дунае. Там его посетила серия видений, которые в конечном итоге изменили способ работы всех ученых. По мнению Декарта, дух, посланный Богом, дал ему новые идеи о научном методе, аналитической геометрии и философии. 18 лет спустя, в 1637 году, он опубликовал свои мысли в книгах «Рассуждение о методе», «Геометрия», «Метеорология» и «Диоптрика». Первые две из этих работ представляют собой его наиболее значительный вклад в философию, науку и математику.

Метод

В работе «Рассуждение о методе» Декарт изложил свой взгляд на то, как следует заниматься наукой. Он попытался определить фундаментальный набор принципов, истинность которых никто бы не мог оспорить. С этой целью ученый создал метод радикального сомнения. Он отвергал все безосновательные идеи, чтобы воссоздать их на прочном фундаменте доказательств.

Учение Рене Декарта о научном прогрессе основано на следующих идеях:

1. Никогда ничего не следует принимать за истину, пока все основания для сомнений не будут исключены.
2. Задачи необходимо делить на максимально возможное число частей, чтобы можно было найти адекватное решение.
3. Мысли должны быть упорядочены: начиная с самых простых и легких, постепенно повышая сложность, шаг за шагом подходить к более сложным знаниям.
4. Перечисления должны быть такими полными, а комментарии настолько общими, чтобы ничего не было пропущено.

Именно в этом произведении впервые был упомянут философский постулат «я мыслю, следовательно, существую». Декарт пришел к заключению, что если он в чем-то сомневается, то что-то или кто-то делает сомнительные вещи, и сам факт его сомнения доказывает его существование.

Парадоксально, что собственный метод французского философа может привести к сомнению в том, что идеи Рене Декарта могли быть вызваны сновидениями 18-летней давности!

Аналитическая геометрия

Декарт сделал революционное открытие, которое позволило решить геометрические задачи путем их преобразования в алгебраические. В «Геометрии» он показал, что кривые можно выразить в терминах x и y на двумерной плоскости и, следовательно, алгебраическими уравнениями. Картезианская система координат названа в его честь.

Французский философ в своей работе никогда не рисовал оси X и Y. Это предполагалось в его диаграммах. Оси формально предложил Франс Ван Шоотен и другие математики Лейдена, которые переводили «Геометрию» с французского на латынь, в то же время развивая ее. Книга издавалась в 1649, 1659 и 1661 гг. Декарт также ввел современные обозначения для экспоненты. Например, вместо записи a∙a∙a он писал а 3 . Воспользовавшись мощным математическим аппаратом алгебры, Декарт превзошел достижения блестящих геометров Древней Греции: теперь он мог решать задачи гораздо большей сложности.

Независимо от французского ученого и раньше него к аналитической геометрии пришел его современник Пьер Ферма. Он занимался математикой в свое удовольствие и часто ни с кем не делился результатами своей работы. Ферма, однако, с наслаждением принимал вызовы других математиков. В 1638 г. он прислал работу под названием «Введение в плоские и пространственные локусы» Марену Мерсенну, чтобы показать, как могут быть решены составленные им задачи. Подход Ферма отличался от метода Декарта: последний показал, как геометрия может быть выражена через алгебру, а первый продемонстрировал, что алгебру можно выразить через геометрию.

Влияние на Исаака Ньютона и изобретение матанализа

Математический анализ имел решающее значение для прогресса математики и наук. Он был разработан в 1660 годы Исааком Ньютоном и развивался независимо в 1670 годах Готфридом Лейбницем. В «Геометрии» Декарт показал, как найти касательные к кривым. Этот процесс является важной частью дифференциального исчисления. Сопернику Декарта Ферма также удалось найти касательные к кривым, и его методы были проще. Таким образом, они оба помогли Ньютону и Лейбницу разработать математический анализ.

Страх перед церковью

За четыре года до выпуска своих 1637 работ Декарт намеревался издать книгу «Мир». В 1633 году, однако, он узнал, что католическая церковь обвинила Галилея в ереси и приговорила его к пожизненному заключению. Наказание свелось к постоянному домашнему аресту, так как Галилео был довольно пожилым. Кроме того, церковь запретила произведения опального ученого. Декарт, как и Галилей, считал, что Солнце находится в центре Солнечной системы. Он решил не испытывать судьбу и не опубликовал свою книгу «Мир», содержащую трактаты о свете и о человеке.

Рене Декарт: философия

Декарт считается одним из величайших философов всех времен. Самое известное его заявление – «Я мыслю, следовательно, существую». Простейшей интерпретацией этой фразы является утверждение о том, что если кто-то сомневается в своем существовании, то уже это является доказательством этого факта. Он расценивал это заявление как непоколебимое основание, на котором могут быть построены все другие философии. Его самая известная работа в данной области, «Размышления о первой философии», была издана в 1641 году.

Выведение законов природы из первых принципов

Наиболее полный труд Декарта, «Принципы философии», был опубликован в 1644 году. В нем он пытался вывести законы природы из первых принципов. Хотя философы высоко оценили книгу, ее научная часть не была верной. Декарт утверждал, что действие на расстоянии невозможно, и согласился с древнегреческим философом Аристотелем, отрицавшим существование вакуума. Вскоре, однако, вся эти идеи были опровергнуты научными экспериментами: в 1654 г. Отто фон Герике построил первый вакуумный насос, а в 1662 г. Роберт Бойль показал, что магнитные силы смогут действовать через вакуум, установив, что действие на расстоянии возможно, и опровергнув то, что утверждал Рене Декарт. Биография французского философа оборвалась слишком рано, и он так и не узнал об этих открытиях.

Личная жизнь

Декарт был достаточно богат, чтобы преследовать свои собственные интересы. Отец подарил ему ряд владений, которые он в возрасте 24 лет продал. Это позволило Декарту собрать достаточно денег для того, чтобы всю остальную часть своей жизни жить комфортно.

Французский философ провел большую часть времени в движении. В 1622 он переехал в Париж. Здесь Декарт играл, занимался верховой ездой, фехтованием, посещал суды, концерты и театры. В число его друзей входил Жан-Луи Гез де Бальзак, посвятивший ему книгу «Христианский Сократ». Последние 20 лет он жил в различных местах Голландии, изучая и преподавая математику. Декарт обнаружил, что в этой стране он может работать лучше, так как здесь он меньше отвлекался от своей научной работы, чем во Франции.

Хотя он никогда не был женат, в 1635 году в возрасте 39 лет стал отцом. Матерью его дочери Франсин была служанка из Амстердама Хелена Янс ван дер Штром. Все они жили в одном доме, но окружающим Декарт говорил, что девочка – его племянница. Он планировал воспитывать свою дочь во Франции, но, к сожалению, в возрасте пяти лет она умерла от скарлатины. Позже мать Франсин вышла замуж, а Декарт, играя роль отца, обеспечил ее приданым.

Последние годы жизни и кончина

В 1649 году ученый был приглашен в Стокгольм королевой Швеции Кристиной. Она хотела, чтобы он создал новую академию наук. Там 11 февраля 1650 года Рене Декарт умер в возрасте 53 лет от воспаления легких. Французский философ был похоронен в церкви Адольфа Фредрикса. Однако это продолжалось недолго.

Рене Декарт, биография которого отмечена постоянными переездами, после смерти тоже подолгу не оставался на одном месте. Чрез 16 лет после первого погребения его останки были перенесены в парижскую церковь Сен-Этьен-дю-Мон. В 1819 г. его прах, кроме черепа и пальца, снова был перезахоронен, на этот раз в аббатстве Сен-Жермен-де-Пре в Париже, где находится по сей день.

В 1663 году, несмотря на усилия Декарта избежать такой участи, так как он считал себя набожным католиком, ряд его работ был занесен в список произведений, запрещенных католической церковью. И только более 300 лет спустя, в 1966 году, ведение этого перечня было окончательно прекращено.

Философские воззрения декарта. Рене Декарт: достижения в области физики и математики

“Особенно нравилась математика верностью и очевидностью своих рассуждений”

ДЕКАРТ Рене (Descartes)

Декарт Рене (1596-1650) Рене Декарт родился в последний день марта 1596 года в маленьком городке Лаэ провинции Турень, в не очень знатной, но зажиточной дворянской семье. Родился хилым, слабым ребенком. Через несколько дней умерла от чахотки мать. Казалось, судьба мальчика была предрешена. К счастью, прикрепленная кормилица выходила Рене, сохранила ему жизнь и поправила его здоровье. Восьми лет Рене отдали на полное попечение в одну из лучших иезуитских коллегий, только что основанную под особым покровительством короля Генриха IV. Заботясь об усилении своего влиянии в государстве, иезуитский орден большое внимание уделял светским школам, правильному составлению учебных планов и программ, разумному разделению учащихся по классам в зависимости от их успехов в учебе. В школах иезуиты стремились создать ученикам благоприятные условия для развития их способностей, внушая одновременно покорность, любовь и уважение к ордену.

Впоследствии Декарт с благодарностью вспоминал о заботах воспитателей коллегии. Парадоксально, но именно иезуиты, учителя Декарта, станут его заклятыми врагами: они будут преследовать его философское учение, не дадут работать не только на своей родине, но и в соседней протестантской Голландии. Основными предметами в коллегии считались латынь, богословие и философия. С детства Декарт любил решать задачи и все свободное время посвящал изучению математики. К счастью Декарта, в школе обучали этому предмету. Занятия математикой в коллегии сам Декарт считал “безделками” и поэтому самостоятельно занялся более глубоким изучением ее. “Я отбросил специальное изучение арифметики и геометрии,-писал Декарт, -чтобы посвятить себя исследованиям в области универсальной математики”. Но науки того времени не могли удовлетворить пытливый ум Декарта и привели его к скептицизму. Лишь в математике находил он некоторое удовлетворение, но и здесь удивлялся, “как на такой основе твердости гранита не выстроено ничего возвышенного”. Разочарованный в школьной премудрости, Декарт решил “не искать другой науки, кроме той, которую он мог найти, в себе самом или в великой книге вселенной”. И вот он, в силу дворянских традиций, готовит себя к военной карьере, посвящая много времени укреплению слабого здоровья посредством физических упражнений и учась владеть оружием; то его видят среди веселых кавалеров Парижа, ведущих праздный образ жизни; то после встречи со своим школьным товарищем, математиком и философом монахом Мерсенном, он вдруг тайком от родственников и собутыльников, сняв тихий домик в Сен – Жерменском предместье Парижа, занимается наукой; то он недовольный существующим политическим положенном во Франции, надевает мундир голландского волонтера и начинает скитаться по Европе, участвуя в кровавых перипетиях только что начавшейся Тридцатилетней войны. Военная судьба бросает его в Баварию, в Богемию, под Прагу. Праздные стоянки на зимних квартирах в Баварии стали для Декарта временам напряженной работы мысли, приведшей к открытию основного метода, первым плодом которого была аналитическая геометрия.

Наконец, устав от сутолоки военной жизни, двадцатипятилетний Декарт покидает армию. Но он не спешит на родину, волнуемую последними вспышками религиозной междоусобицы. В качестве путешествующего дворянина он появляется при дворцах Гааги и Брюсселя, едет в Италию. И только в 1625 году Декарт ненадолго возвращается в Париж. Здесь он снова сходится с Мерсенном, круг его ученых друзей расширяется, и вместе с тем растет репутация философа. Друзья настаивают на обнародовании взглядов Декарта, ожидая от них переворота в философской системе. Но иезуиты выступают против философии Декарта, угрожают ему расправой и заставляют его покинуть Францию. Декарт вынужден искать уединение в Голландии, где, по его словам, в толпе деятельного голландского народа, “более заботящегося о своих делах и менее любопытного к чужим”, он мог бы спокойно работать. В Голландии Декарт прожил в общей сложности около двадцати лет, переезжая с места на место, открываясь только особенно близким друзьям. В Голландии Декарт целиком отдается научным занятиям по философии, математике, физике, астрономии, физиологии, издает свои знаменитые труды: “Правила для руководства ума”, “Трактат о свете”, “Метафизические размышления о первой философии”, “Начала философии”, “Описание человеческого тела” и другие. Наибольшую известность получила работа Декарта “Рассуждение о методе”, вышедшая из печати а 1637 году. Но еще за четыре года до ее издания Декарт писал своему другу Мерсенну, что его труд окончен и он отложил его на время, чтобы позднее внести некоторые поправки, а затем опубликовать. Опасаясь преследований инквизиции, Декарт исключает из своей работы, где это возможно, все, что может вызвать недовольство церкви. Изменилось и само название его труда. Теперь оно звучит так: “Рассуждение о методе, чтобы хорошо направить свой разум и отыскивать истину в науках. Кроме того, Диоптрика, Метеоры и Геометрия, которые являются приложением этого метода”. Книга была написана не на латинском, а на французском языке. Автор стремился к тому, чтобы с его трудом могла знакомиться более широкая аудитория, которая, как пишет Декарт, “будет судить о моих мнениях лучше, чем те, кто верит только древним книгам”.

Вокруг философского учения Декарта возникают ожесточенные споры. Спорящие не скупятся на красочные эпитеты. Для одних он Архимед нашего века, Атлас вселенной, могущественный Геркулес, для других- Каин, бродяга, безбожник, Сами споры мало трогали ученого. Единственно, чего он опасался, – это неодобрения со стороны могущественного ордена иезуитов. Еще свежи в памяти страшные преступления инквизиции. На рубеже семнадцатого и восемнадцатого столетий на площади Флоры был заживо сожжен Джордано Бруно. Спустя двадцать лет в Тулузе философу Лючилио Ванини, прежде чем сжечь его на костре, клещам вырвали язык. “Священной” инквизицией осужден великий Галилей. Все это знал и болезненно переживал Декарт. И, конечно, боялся преследований иезуитов. Даже в Голландии, куда еще не проникала рука ордена иезуитов, против Декарта стали выступать противники, преимущественно протестантские богословы, обвиняя его в материализме и атеизме. Хотя Декарт и не был атеистом, более того, в “Рассуждениях” даже доказывал существование бога и бессмертие человеческой души, тем не менее он признавал материю и движение. Именно против этого выступали богословы, ибо разгадали опасность декартовской философии для христианского учения. Декарт сделался мишенью для яростных нападок церковников. А впоследствии произведения Декарта были присуждены к сожжению как еретические. Все эти смутные годы Декарт продолжал жить в Голландии, изредка посещая Францию, но всякий раз не задерживаясь в ней надолго. Последний раз он был на родине в 1648 году. А два года спустя умер. Хотя, возможно, мог бы прожить еще, не вмешайся в его судьбу взбалмошная представительница августейшего рода.

Как раз в то время Швецией правила двадцатилетняя королева Христина. Молодая правительница обладала незаурядными способностями. Она говорила на шести языках. Прекрасно стреляла, могла без устали преследовать зверя. Была привычной к холоду и к жаре. Спала по пять часов в сутки и очень рано вставала. Кроме того, эта новоявленная амазонка интересовалась философией. Особенно ее интересовала философия Декарта. И энергичная королева решила пригласить ученого в Швецию. Не дождавшись согласия Декарта, она послала за ним адмиральский корабль, который и доставил Декарта в 1649 году в Стокгольм. Декарт надеялся с приездом в Швецию спокойно заняться наукой, не боясь преследования церковников. Но приезд в эту северную страну для ученого стал роковым. Принятый с почетом, Декарт должен был ежедневно заниматься с королевой философией. Несмотря на зимние холода, уроки начинались всякий раз в пять часов утра. Это было тяжело для Декарта, привыкшего к теплому климату. К тому же он так любил чуть ли не до полудня понежиться в постели. При этом Декарт был обязан усиленно работать над статутом организуемой королевой Академии наук. Однажды, направляясь во дворец, Декарт простудился, началось воспаление легких. Кровопускание, применявшееся в то время, не помогло, и 11 февраля 1650 года Декарта не стало. “Пора в путь, душа моя”, – были последние его слова.

Философские исследования Декарта тесно связаны с его математическими и физическими работали. Декарт впервые показал, как можно применить математику для наглядного изображения и математического анализа самых разнообразных явлений природы и общества. Он предложил изображать связи между явлениями природы кривыми линиями, а последние записывать алгебраическими уравнениями. Положив в основу своей философии понятие о движущейся материи, Декарт внес движение и в математику. Если до Декарта математика имела метафизический характер, оперируя с постоянными величинами, то с трудами Декарта в математику, а вместе с тем и во все естествознание вошла диалектика. В работах Декарта по математике впервые появляются переменные величины и указывается, как можно строгие законы геометрии перевести на алгебраический язык и использовать при решении различных задач, на первый взгляд далеких от математики. Таким образом, Декарт является первооткрывателем аналитической геометрии, в основе которой лежит изобретенный им метод координат. Этот метод, как известно, применялся и ранее Декарта. Значительное развитие он получил у Ферма. Тем не менее у Декарта он приобрел гораздо большее значение, так как при помощи этого метода Декарту удалось указать новые направления в дальнейшем развитии математики. Математическому гению мыслителя мы обязаны введением в употребление привычных теперь обозначений с помощью латинских букв постоянных и переменных величии, а также обозначением степеней. Благодаря Декарту алгебра как в своих основных методах, так и в символике приняла тот характер, который ей присущ и в настоящее время. Декарт придавал особое значение математике. Он исходил из того убеждения, что математика должна быть образцом для всякой другой науки. По его мнению, только та наука может считаться истинной, которая в своем построении следует математике, так как все выводы математики являются логически необходимыми, дающими полную достоверность.

ДОСТИЖЕНИЯ В МАТЕМАТИКЕ

Математические исследования Декарта тесно связаны с его работами по философии и физике. В “Геометрии” (1637г.) Декарта впервые ввел понятие переменной величины и функции. Переменная величина выступала у Декарта как отрезок переменной длины и постоянного направления (текущая координата точки, описывающей своими движениями кривую) и как непрерывная числовая переменная, пробегающая совокупность чисел, составляющих координатный отрезок. Двоякий образ переменной обусловил взаимопроникновение геометрии и алгебры, к которому стремился Декарта. Алгебра Декарта в отличие от алгебры Ф. Виета, имеет всегда один основной элемент – линейный отрезок, операции над которым приводят опять-таки к некоторому отрезку. Эти отрезки по свойствам равносильны действительным числам. У Декарта действительное число выступало как отношение длины отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение числа лишь И. Ньютон. Отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных координат. Декарт ввел общепринятые теперь знаки для переменных и искомых величин, для буквенных коэффициентов, а также степеней. Записи формул алгебры у Декарта почти не отличаются от современной. Большое значение для формулировок общих теорем алгебры имела запись уравнений, при которой в одной из частей стоит нуль. Декарт положил научные исследования свойств уравнений; сформулировал положение о том, что число действительных и комплексных корней уравнения равно его степени (это основная теорема алгебры, которую строго доказал К. Гаусс в конце XVIII в., а высказал еще А. Жирар). Декарт формулировал правила знаков для определения числа положительных и отрицательных корней уравнения; поставил вопрос о границах действительных корней и приводимости многочлена. Декарт доказал, что уравнение 3-ей степени разрешимо в квадратных радикалах и решается с помощью циркуля и линейки, когда левая часть ее приводима. В аналитической геометрии, которую одновременно с Декартом разработал П. Ферма, основным достижением Декарта явился созданный им метод прямолинейных координат. В область изучения Декарт включил “геометрические” линии, которые можно описать одним или несколькими непрерывными движениями шарнирных механизмов. Он установил, что степень уравнения кривой не зависит от выбора прямоугольной системы координат. В “Геометрии” Декарт изложил алгебраический способ построения нормалей и касательных к плоским кривым и применил его к кривым 4-го порядка, овалам Декарта. Заложив основы аналитической геометрии, сам Декарт продвинулся в этой области недалеко. Несовершенной была его система координат: в ней не рассматривались отрицательные абсциссы. Почти незатронутыми остались вопросы аналитической геометрии трехмерного пространства. Тем не менее ” Геометрия” Декарта оказала огромное влияние на развитие математики, и почти 150 лет алгебра и аналитическая геометрия развивались преимущественно в направлениях, указанных Декартом. Из переписки Декарта известно, что он сделал и другие открытия, в частности в области исчисления бесконечно малых: вычисление площади циклоиды по методу неделимых; проведение касательной к циклоиде и ее разновидностям, основанное на идее о мгновенном центре вращения; определение свойств логарифмической спирали; приближенное решение задачи об определении кривой по данному свойству касательной. Из рукописей Декарта видно, что он знал открытое позднее Л. Эйлером соотношение между числами граней, вершин и ребер многогранников – важный результат в топологии поверхностей. Именем Декарта названы: координаты, произведение, парабола, лист, овал.

Декарт уточнил Галилеев закон инерции. Тело, на которое не действуют ни какие силы, будет двигаться равномерно и прямолинейно, а не по окружности. Декарт уже видел, что движение планеты – это ускоренное движение. Вслед за Кеплером Декарт считал: планеты ведут себя так, как будто существует притяжение солнца. Для того чтобы объяснить притяжение, он сконструировал механизм Вселенной, в которой все тела приводятся в движение толчками. Мир Декарта сплошь заполнен тончайшей невидимой материей. Лишенные двигаться прямолинейно, прозрачные потоки этой среды образовали в пространстве системы больших и малых вихрей. Вихри, подхватывая более крупные, видимые частицы обычного вещества, формируют круговороты небесных тел. Они лепят их, вращают и несут по орбитам. Внутри малого вихря находиться и Земля. Круговращение стремиться растащить прозрачный вихрь вовне. При этом частицы вихря гонят видимые тела к Земле. По Декарту это и есть тяготение. Система Декарта была первой попыткой механически описать происхождение планетной системы.

1. Белл Э.Т. Творцы математики. – М.: Наука, 1979.
2. Смышляев В.К. О математике и математиках. – Йошкар-Ола: Наука, 1977.
3. Матвиевская Г.П. Рене Декарт. – М.: Просвещение, 1987.

Философские воззрения Рене Декарта

Окончание таблицы 23

Учение Декарта оказало огромное влияние на развитие всей последующей западноевропейской философии. Каким оно бы­ло — негативным или позитивным — споры среди философов продолжаются до сих пор. Например, выдающийся философ XXв., основатель философской антропологии Макс Шелер (1874—1928) считал учение Декарта источником самых больших заблуждений в европейской мысли. И, надо отметить, у этого мнения в современной философии достаточно много сторонни­ков, выдвигающих довольно серьезные аргументы в доказатель­ство своей позиции. Но не только среди современных филосо­фов, но и среди учеников и современников Декарта не было со­гласия с его идеями. В частности Бенедикт Спиноза, который считал себя учеником Декарта, так и не принял его идею дуа­лизма, а в противоположность рационализму имелась мощная «оппозиция» — сенсуализм Джона Локка и эмпиризм Фрэнси­са Бэкона.

Эмпиризм Ф. Бэкона

Суть эмпиризма Фрэнсиса Бэкона заключается в том, что в основе познания лежит исключительно опыт.

· Чем больше теоретического и практического опыта накопило человечество (и отдельный человек), тем ближе оно к истинному знанию.

· Истинное знание не является и не должно быть самоцелью. Главные задачи знания и опыта — помочь человеку добиваться практических результатов в его деятельности, способствовать новым изобретениям, развитию экономики, господству человека над природой. В связи с этим Бэконом был выдвинут афоризм, который сжато выразил всё его философское кредо: «Знание — сила».

· Главным методом познания, по Бэкону, является индукция— обобщение множества частных явлений и получение на основе обобщения общих выводов (например, если многие отдельные металлы плавятся, значит, все металлы обладают свойством плавления). Метод индукции Бэкон противопоставил методу дедукции, предложенному Декартом, согласно которому истинное знание можно получить, опираясь на достоверную информацию с помощью четких логических приемов.

· Достоинство индукцииБэко­на перед дедукцией Декар­та — в расширении возмож­ностей, интенсификации про­цесса познания.

· Недостаток индукции— ее вероятно­стный характер (если несколько явле­ний обладают общими признаками, это не значит, что данными признаками об­ладают все явления данного класса).

· Путь преодоления вероятностного характера индукции заключается в накоплении человечеством как можно большего опыта во всех областях знания.

Схема 63. Пути познавательной деятельности по Ф.Бэкону

Таким образом, лучшим путем познания, по Бэкону, являет­ся эмпиризм, основанный на индукции с использованием рацио­налистических приемов понимания внутренней сущности вещей и явлений разумом.

Френсис Бэкон выделил также четыре причины («призраки» или «идо­лы»), которые препятствуют человеку и человечеству получать истин­ное знание.

1) Призраки рода и призраки пеще­ры — врожденные заблуждения людей.

· Призраки родавозникают за счет преломле­ния познания через культуру человека в целом (общечело­веческой культуры).

· Призраки пещерывозникают из-за влияния лич­ности человека на процесс познания (его предрассудков и заблуждений).

2) Призраки рынка и призраки театра— приобретенные заблуждения.

· Призраки рынкавозникают из-за неправильно­го, неточного употребления по­нятийного аппарата: слов, де­финиций, выражений.

· Призраки театра возникают из-за влияния суще­ствующей философии на про­цесс познания.

37.120.192.58 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Источники:

http://www.syl.ru/article/297054/frantsuzskiy-filosof-matematik-mehanik-i-fizik-rene-dekart-biografiya-trudyi-uchenie
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/ddekart.htm
http://studopedia.ru/3_94496_filosofskie-vozzreniya-rene-dekarta.html