Видеоурок «Деление на двузначное и трехзначное число. Деление столбиком на двузначное число

Письменное деление на двузначное число

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Урок посвящен теме «Письменное деление на двузначное число». Вначале вспомним пройденный материал и рассмотрим, как найти частное, выраженное однозначным числом. Далее подробно разберем пример, а затем перейдем к нахождению частного – двузначного числа.

Введение

Давайте сначала рассмотрим простые случаи деления, когда в частном получается однозначное число.

Задание 1

Найдем значение частного чисел 265 и 53.

В частном будет однозначное число.

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 265 не на 53, а на 50. Для этого 265 разделим на 10, будет 26 (остаток 5). И 26 разделим на 5, будет 5. Цифру 5 нельзя сразу записывать в частном, поскольку это пробная цифра. Сначала нужно проверить, подойдет ли она. Умножим . Мы видим, что цифра 5 подошла. И теперь можем ее записать в частном.

Значение частного чисел 265 и 53 – 5. Иногда при делении пробная цифра частного не подходит, и тогда ее нужно менять.

Задание 2

Найдем значение частного чисел 184 и 23.

В частном будет однозначное число.

Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 184 не на 23, а на 20. Для этого разделим 184 на 10, будет 18 (остаток 4). И 18 разделим на 2, будет 9. 9 – это пробная цифра, мы ее сразу писать в частном не будем, а проверим, подойдет ли она. Умножим . А 207 больше, чем 184. Мы видим, что цифра 9 не подходит. В частном будет меньше 9. Попробуем, подойдет ли цифра 8. Умножим . Мы видим, что цифра 8 подходит. Можем ее записать в частном.

Значение частного чисел 184 и 23 – 8.

Задание 3

Рассмотрим более сложные случаи деления. Найдем значение частного чисел 768 и 24.

Первое неполное делимое – 76 десятков. Значит, в частном будут 2 цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 76 на 24. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 76 не на 24, а на 20. То есть нужно 76 разделить на 10, будет 7 (остаток 6). И 7 разделим на 2, получится 3 (остаток 1). 3 – это пробная цифра частного. Сначала проверим, подойдет ли она. Умножим . . Остаток меньше делителя. Значит, цифра 3 подошла и теперь мы ее можем записать на месте десятков частного.

Продолжим деление. Следующее неполное делимое – 48 единиц. Разделим 48 на 24. Чтобы было легче подобрать цифру частного, разделим 48 не на 24, а на 20. То есть разделим 48 на 10, будет 4 (остаток 8). И 4 разделим на 2, будет 2. Это пробная цифра частного. Мы должны сначала проверить, подойдет ли она. Умножим . Мы видим, что цифра 2 подошла и, значит, можем ее записать на месте единиц частного.

Значение частного чисел 768 и 24 – 32.

Задание 4

Найдем значение частного чисел 15 344 и 56.

Первое неполное делимое – 153 сотни, значит, в частном будут три цифры.

Определим первую цифру частного. Разделим 153 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 153 не на 56, а на 50. Для этого разделим 153 на 10, будет 15 (остаток 3). И 15 разделим на 5, будет 3. 3 – это пробная цифра частного. Помните: ее нельзя сразу записывать в частном, а нужно сначала проверить, подойдет ли она. Умножим . А 168 больше, чем 153. Значит, в частном будет меньше, чем 3. Проверим, подойдет ли цифра 2. Умножим . А . Остаток меньше делителя, значит, цифра 2 подходит, ее можно записать на месте сотен в частном.

Образуем следующее неполное делимое. Это 414 десятков. Разделим 414 на 56. Чтобы удобнее было подобрать цифру частного, разделим 414 не на 56, а на 50. . . Помните: 8 – это пробная цифра. Проверим ее. . А 448 больше, чем 414, значит, в частном будет меньше, чем 8. Проверим, подойдет ли цифра 7. Умножим 56 на 7, получится 392. . Остаток меньше делителя. Значит, цифра подошла и в частном на месте десятков можем записать 7.

Продолжим деление. Следующее неполное делимое – 224 единицы. Разделим 224 на 56. Чтобы легче было подобрать цифру частного, разделим 224 на 50. То есть сначала на 10, будет 22 (остаток 4). И 22 разделим на 5, будет 4 (остаток 2). 4 – это пробная цифра, проверим ее, подойдет ли она. . И мы видим, что цифра подошла. Запишем 4 на месте единиц в частном.

Значение частного чисел 15 344 и 56 – 274.

Заключение

Мы сегодня учились делить письменно на двузначное число.

Список литературы

1. Математика. Учебник для 4 кл. нач. шк. В 2 ч./М.И. Моро, М.А. Бантова – М.: Просвещение, 2010.
2. Узорова О.В., Нефедова Е.А. Большой задачник по математике. 4 класс. – М.: 2013. – 256 с.
3. Математика: учеб. для 4-го кл. общеобразоват. учреждений с рус. яз. обучения. В 2 ч. Ч. 1 / Т.М. Чеботаревская, В.Л. Дрозд, А.А. Столяр; пер. с бел. яз. Л.А. Бондаревой. – 3-е изд., перераб. – Минск: Нар. асвета, 2008. – 134 с.: ил.
4. Математика. 4 класс. Учебник. В 2 ч./Гейдман Б.П. и др. – 2010. – 120 с., 128 с.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

Домашнее задание

1. 
2. 
3. 

Если вы нашли ошибку или неработающую ссылку, пожалуйста, сообщите нам – сделайте свой вклад в развитие проекта.

Деление на двузначное число

1) Ознакомление учащихся с приёмом деления трёхзначного числа на двухзначное, когда в частном получается однозначное число.
2) Упражнять в решении задач без приведения к единице.
3) Развивать логическое мышление при решении задач.
4) Учить выбирать рациональный способ решения задач.

Оборудование: сигнальные карточки, набор геометрических фигур, индивидуальное числовое табло на каждого ученика.

ХОД УРОКА

1. Работа над новым материалом.

– Сегодня на уроке мы с вами впервые рассмотрим письменный приём деления, когда делитель не круглое число.

– Надо разделить 294 на 42.

– Скажите сами, сколько цифр в частном должно получиться? (Одна, т.к. первое неполное делимое само число)

– Как вы думаете, как легче найти цифру частного? (Округлить делитель)

– Разделим 294 не на 42, а на 40. Для этого разделим 29 на 4, получим 7.

– Это пробная цифра, её нельзя сразу записать в частном, т.к. делим 294 не на 42, а на 40. Поэтому сначала надо проверить, подходит ли цифра 7.

– Проверим: умножим 42 на 7, получится 294, значит цифра 7 подходит. Теперь её можно записать в частном.

2. Решение с комментированием у доски.

3 ученика выходят к доске и объясняют решение примеров.

3. Самостоятельная работа.

– На доске записаны примеры. Необходимо самостоятельно решить и расшифровать слово.

– Проверка решения примеров по индивидуальным табло. В ходе проверки по примером появляется нужная буква.

– Какое слово получилось? (Ромб)

– Что вы можете сказать о ромбе? (Это четырёхугольник)

(У учителя набор геометрических фигур, которые он демонстрирует при неточном или неверном ответе учащихся. Таким образом, ученик, не соглашаясь с данной наглядностью-подсказкой, сам корректирует свой ответ.)

– Есть ли геометрические фигуры у которых все стороны равны? (Квадрат)

– Что такое квадрат? (Прямоугольник у которого все стороны равны)

– А бывают фигуры с равными сторонами, но не четырёхугольники? (Равносторонний треугольник, пятиугольник, шестиугольник…)

4. Устный счёт. Игра “Чей ряд быстрее?”

На доске примеры. Каждый пример закрыт. Первая тройка учащихся выбегает к доске, каждый открывает свой пример и подписывает ответ.

Сидящие дети сигнальными карточками оценивают ответ ученика своего ряда. Если ответ верный – ученик спешит на своё место, а к доске выбегает следующий ученик. В ходе игры каждый ученик класса пробует свои силы у доски. Также по ходу игры проходит индивидуальная работа учителя со слабыми учащимися.

5. Решение задач.

Чтение задачи №782. (учебник “Математика 4 класс”, Моро)

“Папа проехал на мотороллере 100 км за 3 часа. За сколько часов он может проехать с той же скоростью 200 км?”

– Пересказ и составление краткой записи.

– Как решить такую задачу? Как будем рассуждать?

Учащиеся комментируют решение задачи.

(Сначала узнаем во сколько раз 2-е расстояние больше 1-ого).
200:100 = 2 (раза)

(Если 2-ое расстояние в два раза больше, а ехал папа с одинаковой скоростью, значит и времени он затратил в 2 раза больше).

Ответ: 200 км папа проедет за 6 часов.

– Мы решили эту задачу логически рассуждая, а теперь я предлагаю решить задачу №1 самостоятельно двумя способами.

“У портнихи из каждых 12м ситца получились 3 халата. Сколько таких халатов она может сшить из 60м ситца?”

Ответ: из 60 м ситца можно сшить 15 халатов.

– Мы разобрали два способа решения этой задачи. Но данные задачи не всегда позволяют решить её двумя способами.

– Что нужно изменить в условии задачи №782, чтобы она решалась двумя способами?

– Скажите, а какой способ обычно называют рациональным? (Тот, которым задача решается легче, меньше действий)

– Есть ли в этих задачах рациональный способ?

– Подведём итог. Вы уже знаете, что иногда задачу можно решить несколькими способами, среди которых есть рациональный, но вам ещё не встречалась такая задача, в которой при решении рациональным способом одно из данных не потребуется– окажется лишним.

– Прочитайте задачу №2.

“Скорость машины 60км/ч, скорость велосипедиста в 5 раз меньше. Велосипедист проехал расстояние от своего дома до железнодорожной станции за 2 часа. За сколько минут можно проехать это расстояние на машине?”

– Запишем кратко условие задачи.

– Можно ли сразу ответить на вопрос задачи?

(Разбор задачи и решение её в 3 действия)

– Что обозначают буквы в таблице V, t, S?

– Какова их взаимозависимость? (V Х t = S)

– Назовите компоненты и результат этого действия? (Первый множитель, второй множитель, произведение)

– Посмотрите на верхнюю строчку таблицы. Что вы можете сказать про скорость машины в сравнении со скоростью велосипедиста? (Она в 5 раз больше)

– Итак, мы видим с вами, что произведение в обеих строчках одинаковые, а первый множитель в 1 строчке в 5 раз больше, чем во 2 строке.

– Что можно сказать про второй множитель 1 строки? (Он в 5 раз меньше, чем первый множитель)

– Значит, чтобы найти время машины надо время велосипедиста разделить на 5.

– Как это сделать? (2часа нужно перевести в минуты. Два часа это 120 минут.)

– Правильно, поэтому в вопросе задачи спрашивается за сколько минут можно проехать это расстояние на машине?

– Во сколько действий этот способ решения?

– Что о нём можно сказать? (Это рациональный способ)

– Какое данное не потребовалось при решении этой задачи рациональным способом? (Скорость машины)

– Запишите в тетрадях рациональный способ решения.

6. Повторение и закрепление изученного материала.

Решение примеров на порядок действий (самостоятельно).

90 х (518 : 74) – 747 : 83 + 46 =

Дополнительное задание для сильных учащихся.

Решить кроссворд . См. Приложение.

– Какое ключевое слово получилось при решении кроссворда? (трудолюбие)

– Трудолюбие необходимо в любом деле. А математика предмет особенный: чем с большим трудолюбием мы занимаемся ею, тем интереснее она для нас становится.

Деление на двузначное число – способы и примеры решений

Деление на двузначное число похоже на тот же процесс с однозначным числом, но занимает больше времени. Однако есть немало методов, которые упрощают процесс. Научиться выполнять деление быстро помогут основные правила и серьезная практика.

Деление на двузначное число устно

Осуществляется такое деление методом подбора. Например, нужно разделить число 90 на двузначное число 15 без остатка.

Чтобы это сделать устно, нужно подобрать такое число, которое при умножении его на 5 (15 оканчивается на 5) даст число, оканчивающееся на 0 (так как 90 оканчивается на ноль).

Какое число при умножении на 5 даст в результате число с цифрой 0 на конце? Их несколько.

Теперь проверяем. Если цифра нам подходит, то, умножив ее на 15, получим 90:

Последняя цифра 6 подходит. Мы выполнили деление: 90 : 15 = 6.

Деление в столбик на двузначное число

Деление в столбик школьники проходят еще в младших классах на уроках математики. В дальнейшем его применяют как вспомогательное средство при решении задач. Но если не пройти в нормальном виде деление уголков, то могут возникнуть затруднения и с трехзначными числами.

На рисунке 1 показан принцип деления и названия основных элементов процесса. Как и при делении на однозначные числа, работает алгоритм перехода от крупных к мелким единицам.

Порядок действий опишем, взяв для примера вычисление, представленное на рисунке 1:

Выделить самое маленькое двузначное число 63, которое можно поделить на делитель 61. Оно всегда больше того, которое является делителем.

Делим 63 на 61. Сколько раз 61 поместится в 63? Один. Записываем под уголком единицу. Это первая цифра частного.

Умножаем делитель на эту первую цифру: 61 * 1 = 61, вычитаем из 63 число 61, проводим черту и пишем разность — 2.

Сносим следующую цифру делимого — 4. Получаем число 24. Оно не делится на 61, потому записываем ноль на место второй цифры частного (это место рядом с цифрой 1 в нашем примере).

Сносим следующую (последнюю в нашем примере) цифру, это 4. Получаем число 244. Делим его на 61. Применим правило устного деления, описанное выше. Нужно подобрать такую цифру, которая при умножении на последнюю цифру (у 61 последняя цифра 1) даст ответ, оканчивающийся на последнюю цифру делимого (у 244 последняя цифра 4, она нам и нужна). Т. е. 4 * 1 = 4. Проверка: 61 * 4 = 244. Мы подобрали цифру 4 и она нам подошла.

Вписываем 4 третьей цифрой частного в уголок, получаем 104. Умножаем 61 на 4 и вычитаем результат из 244. Получаем 0. Деление выполнено.

В данном примере делимое — трёхзначное число. В общем случае процесс сноса цифр делимого и деления их на делитель продолжается до тех пор, пока не закончатся все цифры делимого. Этот принцип подходит для трехзначных, четырехзначных и других многозначных чисел.

Примеры деления в столбик на двузначное число

Рассмотрим некоторые примеры. Они довольно простые и помогут понять основные моменты данного способа.

Пример 1

Найдём значение частного чисел 265 и 53:

Пример 2

Найдем результат деления чисел 624 и 52:

Пример 3

Рассмотрим более сложные случаи деления в столбик. Найдем значение частного чисел 1610 и 35:

Пример 4

Деление пятизначного числа на двузначное. Узнаем значение частного чисел 10150 и 35:

Пример 5

Деление многозначного числа на двузначное с остатком. Вычислим, чему будет равно частное чисел 1978 и 38:

Деление на двузначное число можно выполнять в столбик и устно, но многозначные числа устно считать намного сложнее. Немногие школьники могут похвастаться подобными умениями.

Освоение процесса деления поможет школьникам в дальнейшем обучении. Так же существует немало тренажеров и онлайн-калькуляторов, которые можно использовать в свою пользу.

Источники:

http://interneturok.ru/lesson/matematika/4-klass/delenie-na-dvuznachnoe-chislo/pismennoe-delenie-na-dvuznachnoe-chislo
http://urok.1sept.ru/%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8/559768/
http://nauka.club/matematika/delenie-na-dvuznachnoe-chislo.html