Округление натуральных чисел. Разбор задач
Содержание
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА Округление натуральных чисел 5 класс
план-конспект урока по математике (5 класс) на тему
Цель урока: Повторить и отработать правила округления натуральных чисел
Скачать:
Предварительный просмотр:
ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
Округление натуральных чисел
Лазарян Елена Сергеевна
МБОУ «Тучковская СОШ№1»
Тема и номер урока в теме
Округление натуральных чисел. Урок №3 в теме.
ФГОС Математика 5 класс; учебник для общеобразовательных учреждений / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2014 г.
Тип урока: систематизация знаний .
Формы работы учащихся : фронтальная работа,
самостоятельная работа, работа в парах,
Цель урока: Повторить и отработать правила округления натуральных чисел
– образовательные (познавательные УУД)
формировать умение в процессе реальной ситуации использовать определение следующих понятий «округление чисел, приближенное значение».
– воспитательные (коммуникативные и личностные УУД)
формировать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группе сверстников и строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность
– развивающие (регулятивные УУД)
формировать умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Задачи для учеников:
- решать задачи и примеры с помощью правил округления чисел
- обобщить все правила и приёмы по этой теме
- научиться чему то новому
1. Организационный момент
2. Актуализация опорных знаний и умений (повторение)
3. Организация познавательной деятельности
4. Постановка проблемы (создание проблемной ситуации)
5. Закрепление изученного материала
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу
8. Включение нового знания в систему знаний
9. Рефлексия деятельности (подведение итогов)
Оборудование: компьютер, проектор, экран
I. Организационный момент.
1)включить учащихся в учебную деятельность;
Девизом нашего урока будут слова Антона Павловича Чехова: «Нужно стремится к тому, чтобы каждый видел и знал больше, чем видел и знал его отец и дед». Слайд 2
II. Актуализация опорных знаний и умений.
Фронтальный опрос
1. Сколько вы знаете цифр?
2. Какие классы чисел вы знаете?
3. Как называются разряды, входящие в класс единиц? В класс тысяч? Миллионов?
4. Задание: Дать верный ответ, какая цифра стоит в данном разряде. Заполняем таблицу по цепочке. Числа 3 294 547 871 и 651 209. Слайд 3, 4, 5
III. Организация познавательной деятельности
1). Организация учебного процесса на этапе
IV.Постановка проблемы (создание проблемной ситуации)
Ребята рассмотрим с вами задачу.
От школы, в которой я работаю до вашей гимназии 8250 м. Не зная точного расстояния, я бы могла сказать, что от моей школы до вашей, примерно 8000 м. Какое же математическое действие, я применила в этой задаче? (округление натуральных чисел).Слайд 6
Давайте же сформулируем с вами тему нашего урока. Слайд 7
Систематизация знаний по теме: «Округление натуральных чисел»
Поставим перед собой цели и задачи. Слайд 8
Цель урока: Повторить и отработать правила округления натуральных чисел
Задачи для учеников:
- решать задачи и примеры с помощью правил округления чисел
- обобщить все правила и приёмы по этой теме
- научиться чему то новому
V.. Закрепление изученного материала
Итак давайте же вспомним основные определения связанные с округлением натуральных чисел.
- Что называется округлением натурального числа? ( Замена точного значения близким к нему «круглым» числом, называют округлением натурального числа)Слайд 9
- С помощью какого знака выполняют действие округления (приблизительно равно) Слайд 10
Итак определения мы знаем. Но определений нам мало для того что бы научится округлять числа. Поэтому сейчас на примере числа 6783 мы подробно поэтапно разберём алгоритм округления натуральных чисел. Слайд 11.
- Подчеркнуть разряд, до которого нужно округлить число.
- Сравнить цифру, расположенную справа от этого разряда, с цифрой 5.
- Если эта цифра, меньше 5, то заменяем нулями все цифры, расположенные правее подчёркнутого разряда.
- Если это цифра 5 или цифра большая 5 увеличиваем цифру подчёркнутого разряда на 1 и все цифры расположенные правее неё замените нулями
Задание классу . Разбейте на группы. Разбить предложения на группы, в которых речь идет о приближенных значениях и о точных. Слайд 12
- В школе № 1 689 учеников.
- В школе 100 окон
- В гимназии 19 классов
- В Тучково проживают 18412 тыс. человек
- Длина Москвы – реки 473 км
- Площадь Тучково 2502га
Задача №1.
Я задумала число и, округлив его до десятков, записала: 510. Каким могло быть число до округления? ( 505,506, 507, 508, 509 и 511, 512, 513, 514) Слайд 13
VII. Самостоятельная работа на два варианта с взаимопроверкой в парах. Слайд 14
IIX. Включение нового знания в систему знаний. Слайд 15
а) найдите сумму и результат округлить до десятков
б) округлите слагаемые до десятков, после чего найдите сумму.
в) сравните результаты
IX. Рефлексия деятельности ( подведение итогов)
Чему научились, что нового и интересного узнали на уроке?
Что называют округлением чисел? Округлить это значит заменить точные данные числами с нулями.
Зачем нужно округлять числа?
- Удобство работы с круглыми числами, если точное значение числа не важно
– Оцени свои ощущения и работу на уроке на листе самооценки.
Методическая разработка
Урок изучения новых знаний по теме “Округление натуральных чисел” в 5 классе .План урока составлен по ФГОС.Материал данного урока можно применять при повторении данной темы в любом классе.
Просмотр содержимого документа
«методическая разработка»
Урок математики в 5 классе
Округление натуральных чисел.
Целевые ориентации урока
Личностные: формирование личного, эмоционального, позитивного отношения к себе и окружающему миру и осознание своей роли в окружающем мире; формирования желания выполнять учебные действия
Метапредметные: формирование умений и навыков анализа, сравнения; выделение главного, формулирование выводов, формирование навыков смыслового чтения.
Предметные: изучение правила округления натуральных чисел и формирование умений применения этого правила.
Личностные умения: личностное мировоззрение, позитивное отношение к себе и окружающему миру и осознание своей роли в окружающем мире; желание выполнять учебные действия.
ПУУД: Выражают структуру задачи разными средствами. Выполняют операции со знаками и символами.
РУУД: навык планирования своих действий в соответствии с поставленной задачей и условиями её решения, в том числе, во внутреннем плане. Умение участвовать в совместной деятельности, сверяют свой способ действия с эталоном.
КУУД: Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки деятельности умение соблюдать дисциплину на уроке, уважительно относиться к учителю и одноклассникам.
Ученик должен знать: понятие натурального числа, правило округления натуральных чисел.
Ученик должен уметь: выполнять действия с натуральными числами и округлять натуральные числа до указанного разряда.
Организация образовательного пространства
Ресурсы: компьютер, проектор, раздаточный дидактический материал.
Формы работы: коллективная, индивидуальная, парная.
1. Вспомнить таблицу разрядов
2. Прочитать число: 37569104578
3. Ответить на следующие вопросы:
а) Какая цифра стоит в разряде единиц тысяч?
б) В каких разрядах, каких классах стоит цифра 7?
в) Какой разряд, какого класса отсутствует?
Критерии оценивания: 1 балл за верный ответ.
II. Мотивационная деятельность.
Катя вышла из дома около двух часов дня. По дороге в библиотеку она зашла в магазин, потратив 21 рубль на карандаши. В библиотеке Катя пробыла 1 час 50 минут.
Ответьте по тексту на следующие вопросы:
1.Могла ли Катя выйти из дома в 1ч.45 минут?2ч.7 минут?1ч.23 минуты?
2.Можно ли сказать, что Катя потратила 23 рубля? Около 20 рублей?
3. Можно ли сказать, что Катя пробыла в библиотеке 1 час? Около двух часов?
Обоснуйте свои ответы. (Если ответ верный, но не обоснован-1балл,если к верному ответу дано полное обоснование-2 балла, в остальных случаях- 0 баллов)
1.Какие значения в тексте вы считаете точными, а какие нет?
2. Когда по-вашему происходит замена точного значения приближенным
к нему круглым числом?
III. Учебно-познавательная деятельность
Определение: округление-замена точного значения величины близким к нему «круглым» числом.
Как правильно читается приближенное равенство:
«7980 приближенно равно восьми тысячам»
«7032 приближенно равно семи тысячам»
Прочитайте приближенные равенства. В каждом случае определите, до какого разряда произведено округление.
В каких случаях цифра разряда, до которого производилось округление, не изменилась?
В каких случаях эта цифра менялась и каким образом?
Цифра разряда, до которого выполняется округление, остается без изменения, если в округляемом числе за ней следует одна из цифр: 0, 1, 2, 3, 4. В остальных случаях к ней прибавляется 1.
Работа с учебником: 1. Изучить правило округления по учебнику страница 47 .
2. Выполнить №15 у доски, обращая внимание на проговаривание правила и правильное чтение равенств.
Диагностика качества освоения темы на базовом уровне.
У каждого ученика из пары на столах по 1 конверту с номерами 1 и 2. Всего 3 задания. По сигналу учителя, конверты открываются и учащиеся приступают к выполнению. На задание отводится 6 минут. Через 6 минут пары меняются заданиями. Затем пары сверяют ответы, анализируют решение, выявляют и устраняют ошибки.
(Каждое правильное решение оценивается в один балл.)
1.Округлите числа до десятков:
1334; 16015; 925;
2. Округлите до сотен:
526; 92408; 8555;
3. Округлите до десятков тысяч:
8041876; 76509; 231476;
Задачи на округление в большую/меньшую сторону
В данных задачах необходимо округлять ответ до целого числа, причем в зависимости от контекста задачи – в большую или меньшую сторону.
Например, если необходимо округлить число (18,8) в большую сторону до целого числа, то результатом будет (19) , в меньшую сторону – (18) .
Как определить, в какую сторону округлять? Обычно это понимается интуитивно, но если вы сомневаетесь в своем решении, то подставьте под условие вашей задачи результат, округленный в большую сторону, и результат, округленный в меньшую сторону. И сравните полученные данные. Исходя из условия задачи будет понятно, какой из результатов подходит, а какой – нет.
Например, на празднике нужно рассадить (17) человек за столы, причем каждый стол умещает (5) человек. Сколько нужно столов, чтобы поместились все гости?
Следовательно, ответом будет либо (3) , либо (4) . Из условия задачи понятно, что округлить необходимо в большую сторону (т.к. столы должны уместить как минимум (17) человек).
Можно сделать проверку: если взять (3) стола, то за ними уместятся (15) человек – а этого недостаточно.
Ответ: (4) .
Доллар стоит 80 рублей. Какое наибольшее количество долларов можно купить на 1500 рублей?
По условию задачи надо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 80 результат останется не больше 1500. Это число получается после округления в меньшую сторону результата от деления 1500 на 80 и равно 18. (Т.к. для покупки 19 долларов нам необходимо уже 1520 рублей, а это превышает имеющуюся сумму денег.)
Пачка бумаги “Белее снега” стоит 300 рублей. Тимур пришёл в магазин за бумагой, имея в кармане 10000 рублей. Какое наибольшее количество пачек этой бумаги сможет купить Тимур?
По условию задачи надо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 300 результат останется не больше 10000. Это число получается после округления в меньшую сторону результата от деления 10000 на 300 и равно 33.(Т.к. для покупки 34 пачек Тимуру необходимо уже 10200 рублей, а это превышает имеющуюся сумму денег.)
Какое наибольшее количество пакетов кефира можно приобрести на 190 рублей, если один такой пакет стоит 35 рублей?
По условию задачи надо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 35 результат останется не больше 190. Это число получается после округления в меньшую сторону результата от деления 190 на 35 и равно 5. (Т.к. для покупки 6 пакетов нам необходимо уже 210 рублей, а это превышает имеющуюся сумму денег.)
Арбузы продаются по 95 рублей за штуку. Какое наибольшее количество арбузов сможет купить Антон, если в кармане у него 1700 рублей?
По условию задачи надо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 95 результат останется не больше 1700. Это число получается после округления в меньшую сторону результата от деления 1700 на 95 и равно 17. (Т.к. для покупки 18 арбузов Антону необходимо уже 1764 рублей, а это превышает имеющуюся сумму денег.)
Рубашка стоит 700 руб. Женя пришёл в магазин с 3300 рублей в кармане. Какое наибольшее количество рубашек сможет купить Женя?
По условию задачи надо найти наибольшее целое число, при умножении которого на 700 результат останется не больше 3300. Это число получается после округления в меньшую сторону результата от деления 3300 на 700 и равно 4. (Т.к. для покупки 5 рубашек Жене необходимо уже 3500 рублей, а это превышает имеющуюся сумму денег.)
Масса медведя 250 кг, а масса слона 5150 кг. Какое наименьшее количество таких медведей смогут перевесить слона?
По условию задачи надо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 250 результат станет больше 5150. Так как 5150 не делится на 250, то это число получается после округления в большую сторону результата от деления 5150 на 250 и равно 21. (Т.к. 22 медведя весит уже 5500 кг и это превышает массу слона.)
В каждом кабинете офиса 7 рабочих мест. Какого наименьшего количества кабинетов достаточно, чтобы разместить 90 сотрудников?
По условию задачи надо найти наименьшее целое число, при умножении которого на 7 результат станет не менее 90. Так как 90 не делится на 7, то это число получается после округления в большую сторону результата от деления 90 на 7. Ответ к задаче 13. (Т.к. 12 кабинетов смогут вместить только 84 сотрудника.)
Наряду с тригонометрическими уравнениями и заданиями по стереометрии выпускникам в ЕГЭ по математике требуется решить прикладные задачи, например, на округление в большую/меньшую сторону. Знакомство школьника с упражнениями из повседневной жизни происходит в средних классах. Даже если данный материал вам кажется простым и понятным, для того чтобы задачи на округление в большую/меньшую сторону в ЕГЭ не вызвали затруднений и не отняли много времени на экзамене, безусловно, стоит освежить в памяти теорию и прорешать задания.
Уметь верно выполнять подобные упражнения необходимо каждому школьнику. Задания по теме «Округление чисел» встречаются в демонстрационных вариантах ЕГЭ по математике базового и профильного уровня. Для того чтобы ликвидировать пробелы в знаниях по этому и другим разделам математики, обратитесь к образовательному проекту «Школково».
Достоинства ресурса
Грамотно и понятно изложенный материал для ЕГЭ по теме, связанной с округлением чисел в большую/меньшую сторону, а также другие нестандартные задачи по математике доступны для учащихся, проживающих как в Москве, так и в других населенных пунктах России. Вы можете в любое удобное для себя время посетить раздел «Теоретическая справка» и посмотреть, как выполнять задания по данному математическому разделу. В «Каталоге» можно выбрать задачи на округление и отточить свои навыки решения, для того чтобы успешно справиться с ЕГЭ по математике. Данный раздел мы регулярно пополняем новыми и интересными заданиями.
Источники:
http://nsportal.ru/shkola/matematika/library/2017/10/08/plan-konspekt-uroka-okruglenie-naturalnyh-chisel-5-klass
http://multiurok.ru/files/mietodichieskaia-razrabotka-10.html
http://shkolkovo.net/catalog/zadachi_iz_povsednevnoj_zhizni/na_okruglenie_v_bolshuyu_menshuyu_storonu
Загрузка...
