Как округлять дроби до десятых. Математика

Как округлить до десятых

Посмотрим на примерах, как округлить до десятых числа, используя правила округления.

Правило округления числа до десятых.

Чтобы округлить десятичную дробь до десятых, надо оставить после запятой только одну цифру, а все остальные следующие за ней цифры отбросить.

Если первая из отброшенных цифр 0, 1, 2, 3 или 4, то предыдущую цифру не изменяем.

Если первая из отброшенных цифр 5, 6, 7, 8 или 9, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу.

Округлить до десятых числа:

Чтобы округлить число до десятых, оставляем после запятой первую цифру, а остальное отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра 5, то предыдущую цифру увеличиваем на единицу. Читают: «Двадцать три целых семьдесят пять сотых приближенно равно двадцать три целых восемь десятых».

Чтобы округлить до десятых данное число, оставляем после запятой лишь первую цифру, остальное — отбрасываем. Первая отброшенная цифра 1, поэтому предыдущую цифру не изменяем. Читают: «Триста сорок восемь целых тридцать одна сотая приближенно равно триста сорок одна целая три десятых».

Округляя до десятых, оставляем после запятой одну цифру, а остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 6, значит, предыдущую увеличиваем на единицу. Читают: «Сорок девять целых, девятьсот шестьдесят две тысячных приближенно равно пятьдесят целых, нуль десятых».

Округляем до десятых, поэтому после запятой оставляем только первую из цифр, остальные — отбрасываем. Первая из отброшенных цифр — 4, значит предыдущую цифру оставляем без изменений. Читают: «Семь целых двадцать восемь тысячных приближенно равно семь целых нуль десятых».

Чтобы округлить до десятых данное число, после запятой оставляет одну цифру, а все следующие за ней — отбрасываем. Так как первая отброшенная цифра — 7, следовательно, к предыдущей прибавляем единицу. Читают: «Пятьдесят шесть целых восемь тысяч семьсот шесть десятитысячных приближенно равно пятьдесят шесть целых, девять десятых».

И еще пара примеров на округление до десятых:

Округление дробей.Математика.5 класс.Это как?

Не поняла тему.Помогите её объяснить.

В общем, правило округления очень простое.

Если нужно округлить до такого-то разряда, то нужно смотреть на разряд справа.

Если там цифра от 0 до 4, то все цифры правее просто отбрасываются.

Если же цифра от 5 до 9, то к тому разряду, до которого нужно округлить, то прибавляем к нему 1, а правые отбрасываем.

Например, нам нужно число Пи=3,14159 округлить до тысячных долей, то есть до 3 знаков после запятой.

Смотрим на 4 знак. Это 5, поэтому к тысячным прибавляем 1. Получаем 3,142.

Допустим, нужно округлить до десятых, то есть до 1 знака. Смотрим на 2 знак. Это 4, значит, отбрасываем. Получаем 3,1.

Точно также можно округлять не только дроби, но и целые числа.

Например, возьмем население России: 146 544 710 человек. Округлим его до тысяч.

Смотрим на правый разряд, на сотни. Это цифра 7, значит, к тысячам прибавляем 1, а правые разряды заменяем нулями.

Получаем 146 545 000 человек.

Вот такое простое действие.

Округление дробей, очень простая тема и сейчас я вам все объясню с помощью примеров. Десятичную дробь можно округлять- до единиц, до десятков, до сотен.

Давайте разберем, что значит округлять и зачем. Округлять нужно, чтоб число было легче использовать где-либо. Например, возьмем задание: округлите число 5,1 до целого. Значит смотрим, после запятой число 1 ,оно меньше 5, значит округляем к меньшему его, то есть к 0. Ответ будет 5. Мы округлили число. Тоже задание только округлите число 5,6. число 6 после запятой больше 5, значит округляем до 10.Ответ число 6.Теперь задание посложнее. Округляем число 14,66 до десятков. После запятой число 66, нам нужно до десятков, т.е. чтобы осталась одна цифра после запятой. Вторая цифра 6, она ближе к 10, увеличиваем первую цифру и убираем эту. Значит ответ 14,7. Теперь задание до сотен округлить до сотен 14,661. Это значит, нужно, чтоб осталось две цифры после запятой. Последняя цифра 1 она меньше 5, значит увеличиваем получается ответ 14,67. Округлим число 14,67 до десятков. После запятой число 67, последняя цифра 7, она больше 5, значит увеличиваем. Ответ 14,7. Теперь округлим число 14,7 до целого. После запятой цифра 7, она больше 5, значит увеличиваем. Ответ 15.

Попробуем разобрать на примерах. Возьмем дробь 8,527 (восемь целых пятьсот двадцать семь тысячных). Предположим нам надо округлить эту дробь до сотых. До сотых это два знака после запятой. Если после знака стоят цифры от 0 до 4, то цифра остается неизменной, если от 5 до 9, то округляется в сторону увеличения на единицу. В нашем случае 8,527 стоит цифра 7, значит получаем 8,53. Теперь округлим полученную дробь до десятых (до десятых это одна цифра после запятой). Так как после запятой стоит цифра 5, а потом цифра три, то получаем 8,5 (восемь целых пять десятых), то есть десятые доли останутся какими и были.

Теперь возьмем дробь 89,6 (восемьдесят девять целых шесть десятых) и округлим ее до целых. Так как после запятой стоит цифра 6, то целое число округляем в сторону увеличения на единицу, соответственно получаем 90. А если например у нас дробь 89,2 (восемьдесят девять целых две десятых) и эту дробь надо округлить до целых, то она останется 89 (так как после запятой стоит цифра 2).

Округление десятичных дробей: учимся математике

Итак, сейчас мы посмотрим с вами, как происходит округление десятичных дробей. На самом деле данный процесс не так сложен, как может показаться на первый взгляд. Правда, некоторые школьники испытывают трудности с данной темой. Давайте же поможем им разобраться в нашем сегодняшнем вопросе.

Понятие десятичной дроби

Перед тем как проводить округление десятичных дробей, нам необходимо четко понимать, с чем придется иметь дело. Чем лучше мы будем понимать с вами этот вопрос, тем проще нам будет в дальнейшем.

Вообще, понятие “десятичная дробь” раскрывается еще в 5 классе школы. Это некое число, состоящее из целой части и дробной, знаменатель которой равен 10.

Для того чтобы четко понимать, о чем идет речь, давайте посмотрим пример, а затем изучим, как происходит округление десятичных дробей. Данный вид записи будет выглядеть следующим образом: 5,26852. Если перевести полученное число в дробь, то можно увидеть следующее: 526852/100000. Десятичные дроби могут быть как положительные, так и отрицательные. Вот и все. Теперь давайте перейдем с вами к нашей проблеме.

По частям

Дело все в том, что округление десятичных дробей (6 класс), как правило, происходит по частям. Сначала берутся за остаток (“хвостик”), то есть за те цифры, которые стоят после запятой. Только потом можно приниматься за целую часть.

Первое, что от нас потребуется – это определить, до какой точности мы будем совершать округление десятичных дробей. До десятых, сотых, тысячных и так далее. Далее придется следовать неким правилам, а также выучить один важный момент, который обязательно поможет вам справиться с поставленной задачей. Давайте работать мы будем с вами с наглядным примером. Возьмем произвольное число: 78,9563245. Именно на нем мы испытаем с вами правило округления десятичных дробей. Сейчас мы познакомимся с ним.

Главное правило

Основной принцип, который нам необходимо усвоить – это то, как заменять цифры при округлении. Дело все в том, что сделать это довольно легко. Давайте посмотрим, как именно.

Если в качестве цифры разряда у вас 0, 1, 2, 3 или 4, то она автоматически заменяется на 0 и отбрасывается. Далее двигаемся ближе к целой части и смотрим на следующее число.

Как только цифра в разряде будет равна 5, 6, 7, 8 или 9, вам придется отбросить эту часть, а к следующему (ближнему к целой части) числу следует прибавить одну единицу. Данный процесс необходимо повторять вплоть до выбранной нами точности округления. Давайте теперь посмотрим с вами пример. На нем все будет выглядеть понятнее.

Пример

Итак, мы начинаем с вами округление десятичных дробей. Работаем с числом 78,9563245. Его мы округлим до десятых, сотых и тысячных. Давайте попробуем.

Для начала, отбрасываем целую часть. У нас получается 0,9563245. Работать далее будем с вами именно с этим числом. Округлять начнем с тысячных, постепенно увеличивая точность.

Число 0,9563245. Двигаемся по направлению к нулю. Первое число с конца – 5. Это значит, что его мы “превращаем” в 0, а к 4 прибавляем 1. Вторая цифра – 4+1 = 5. Значит, к следующему знаку снова приписываем единицу, а эту – превращаем в 0.

Пока что у нас получилось с вами: 0,95632 (+1) . Округление до тысячных – это 3 цифры после запятой. Давайте с вами продолжать работу. 2+1=3. Эта цифра меньше 5-ки. Значит, просто заменяем ее на 0 и убираем. Следующий этап – 3-ка. К ней ничего не прибавляется. Просто заменяем на 0, так как она меньше 5. У нас получилось с вами: 0,956. Теперь можно добавить целую часть: 78,956.

Но на этом наше округление десятичных дробей не заканчивается. Теперь следует провести его до сотых. Для этого, как и прежде, смотрим на последнюю цифру после запятой – 6. По правилу, заменяем ее на 0, а затем к цифре слева от нее просто прибавляем 1. Получаем 78,96. Округление до десятых здесь не очень подойдет. Мы получим с вами целое число. Ведь 6-ка заменится на 0, единица прибавится к 9, а в конечном итоге получим: 78,9 (+1) . Это получится 79. Вот и все. Теперь вы знаете, как округлять дроби.

Источники:

http://www.for6cl.uznateshe.ru/kak-okruglit-do-desyatyx/
http://www.bolshoyvopros.ru/questions/2435514-okruglenie-drobejmatematika5-klasseto-kak.html
http://www.syl.ru/article/191035/new_okruglenie-desyatichnyih-drobey-uchimsya-matematike