Аксиома определение. Значение слова аксиома

Аксиома — это. История правил, принимаемых без доказательств. Значение слова «аксиома» в толковом словаре

В точных науках огромное значение имеют аксиомы. Знать их требуется абсолютно точно и безоговорочно. Очень часто этот термин можно встретить в физике, а уж при изучении геометрии от него никуда не деться. И каждый школьник когда-нибудь столкнется с тем, что ему придется учить аксиомы, а с помощью них разбираться в доказательствах теорем. Так что означает слово «аксиома»? И почему оно так важно?

Определение

Для начала неплохо будет обратиться к справочной литературе и выяснить значение слова «аксиома» в толковом словаре.

Один из самых известных словарей – толковый словарь Ожегова. Он гласит, что аксиома – это исходное положение, принимаемое без доказательств и лежащее в основе доказательств истинности других положений. Это определение полностью отражает суть термина и именно в таком виде широко используется в наши дни.

Однако если обратиться к толковому словарю В.И. Даля, то можно встретить несколько отличающееся определение. С чем это связано?

А связано это с тем, что сам термин происходит из греческого языка и используется уже на протяжении очень многих лет.

Первое упоминание

Первое упоминание данного термина встречается еще у Аристотеля, а это, только представьте, 384 г. до нашей эры.

Также понятие «аксиома» очень тесно связано с именем другого древнегреческого философа, Евклида. Как известно, большая часть тех науки, которые мы знаем сейчас, выделились со временем из философии. Не существовало математики в чистом виде, физики. Была лишь одна философия. Изначально значение слова «аксиома» было несколько другим, хоть и очень близким к тому, которое используется сейчас. Термин означал истину, очевидную саму по себе. И такое значение было в ходу в течение очень многих лет. Поэтому в толковом словаре В.И. Даля можно встретить определение, максимально близкое к тому, которое использовалось еще в древней Греции, но не актуально уже в наши дни.

Термин обрел знакомое всем в настоящее время значение благодаря работам Н.И. Лобачевского, которые в самом начале не были признаны. Но, как часто это случается, их ценность увидели и оценили со временем, а его работы стали огромным вкладом в развитие математики и привели ее к тому виду, который мы знаем сейчас.

Читать еще:  Парящие птицы во сне. К чему снится птица в руках? Сонник: толкование сновидения

Аксиома Евклида

Поскольку термин «аксиома» был известен еще в древней Греции, то, очевидно, что и математические работы, в которых он появляется, были созданы тогда же.

Чаще всего понятие аксиомы связывают с именем древнегреческого философа и математика Евклида и его пятым постулатом, которые еще называют аксиомой параллельности Евклида. Именно эта аксиома стала позднее предметом работы Н.И. Лобачевского, которая повлияла на дальнейшее развитие математики. Труды Евклида в свое время считались огромным прорывом и достижением.

В современных учебниках геометрии, можно встретить формулировку, которая равносильна пятому постулату. Звучит она так: «В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести одну и только одну прямую, параллельную данной». Эта аксиома, скорее всего, знакома каждому школьнику из базового курса геометрии. Ее так же иногда называют аксиомой Плейфера. Джон Плейфер – известный шотландский математик.

Хорошее знание аксиом обычно очень помогает при освоении школьного курса геометрии, поскольку без них невозможна работа по доказательству различных теорем. И в решении задач они так же помогают. Некоторые аксиомы из базовой геометрии кажутся довольно очевидными, хотя во времена, когда они были только впервые сформулированы, это был рывок в развитии математики. Или, скорее, философии. Другие кажутся несколько сложнее, необходимо лишь время, чтобы в них разобраться.

Аксиомы стереометрии

Для примера стоит рассмотреть одну из известных аксиом стереометрии. Она тоже изучается в базовом школьном курсе и скорее всего, знакома очень многим. Эта аксиома гласит, что если у двух плоскостей есть общая точка, то они имеют и общую прямую, которой принадлежат все общие точки этих плоскостей. Некоторым бывает сложно сразу представить то, о чем говорится в аксиомах. Если обратить все в более сжатую и понятную форму, то в этой аксиоме говорится о пересечении двух плоскостей. Причем пересекаются они по прямой. Это проиллюстрировано на приведенном ниже рисунке. В учебниках так же всегда приводятся подробные иллюстрации и объяснения.

Где еще можно встретить этот термин?

Порой термин «аксиома» используется и не только в рамках математики. Иногда можно услышать выражение «аксиомы жизни». Конечно, с математикой здесь нет ничего общего. Просто иногда аксиомой называют какие-либо жизненные правила, закономерности, которые, по мнению, некоторых людей истинны всегда. Но все это очень и очень субъективно. Можно сказать, что это некая метафора, ассоциация, термин используется как средство выразительности.

Аксиомы – это не только сложные формулировки, интересные только ученым. Как уже стало понятно, со многими из них можно познакомится в базовом школьном курсе, а это говорит о том, что они могут применяться в повседневной жизни, развивают мышление, помогают видеть решения. Например, кто сможет ответить на вопрос о том, почему стул на трех ножках может оказаться более устойчивым, чем стул с четырьмя. И почему, если стол стоит неровно, под одну их ножек добавляют что-то для опоры? Ответ, как ни странно, следует искать в аксиомах.

Читать еще:  Как восстановить ауру и энергию. Самостоятельное восстановление ауры

Аксиомы не опровергают, но всегда есть возможность проверить их. Также аксиома не требует, чтобы ее суть была объяснена, это просто констатация.

АКСИОМА

Толковый словарь Ожегова . С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова. 1949-1992 .

Смотреть что такое «АКСИОМА» в других словарях:

АКСИОМА — (греч. axioma, от axium признавать, почитать). Истина, не требующая доказательств, напр., целое больше своей части. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АКСИОМА греч. axioma, от axiun, признавать,… … Словарь иностранных слов русского языка

АКСИОМА — (от греч. axioma значимое, принятое положение) исходное, принимаемое без доказательства положение к. л. теории, лежащее в основе доказательств др. ее положений. Долгое время термин «А.» понимался не просто как отправной пункт доказательств, но и… … Философская энциклопедия

аксиома — См … Словарь синонимов

аксиома — ы ж. axiome m., нем. Axiom <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой л. науки, искусства;… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Аксиома — Аксиома ♦ Axiome Недоказуемое положение, служащее для доказательства других положений. Являются ли аксиомы истинными? Долгое время считалось, что являются. По мнению Спинозы или Канта, аксиома – это истина, очевидность которой ясна без… … Философский словарь Спонвиля

аксиома — Аксиома, о том, что аксиома, по Евклидовой геометрии, это положение, не требующее доказательств, известно всем, кто доучился в школе до седьмого класса. Мы полагаем, что среди пишущей братии нет людей, не взявших планку на этой высоте. И тем не… … Словарь ошибок русского языка

аксиома — Любое предложение с точным содержанием, утверждаемое в качестве такового авторитетным источником [ГОСТ 34.320 96] аксиома Предложение, принимаемое за истину без доказательств. Аксиомы являются исходными предложениями различных теорий. К аксиомам… … Справочник технического переводчика

АКСИОМА — (от греческого axioma принятие положения), исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства … Современная энциклопедия

АКСИОМА — (греч. axioma) положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории … Большой Энциклопедический словарь

АКСИОМА — АКСИОМА, утверждение, используемое в математике или логике как основание для дедуктивных рассуждений. см. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД … Научно-технический энциклопедический словарь

АКСИОМА — АКСИОМА, аксиомы, жен. (греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Читать еще:  Вопросы священнику о роли крестной. Когда одевают крестильную одежду

АКСИОМА

Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики . Под редакцией А.А. Ивина . 2004 .

Философский энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия . Гл. редакция: Л. Ф. Ильичёв, П. Н. Федосеев, С. М. Ковалёв, В. Г. Панов . 1983 .

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

Философская Энциклопедия. В 5-х т. — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинова . 1960—1970 .

Новая философская энциклопедия: В 4 тт. М.: Мысль . Под редакцией В. С. Стёпина . 2001 .

Смотреть что такое «АКСИОМА» в других словарях:

АКСИОМА — (греч. axioma, от axium признавать, почитать). Истина, не требующая доказательств, напр., целое больше своей части. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. АКСИОМА греч. axioma, от axiun, признавать,… … Словарь иностранных слов русского языка

аксиома — См … Словарь синонимов

аксиома — ы ж. axiome m., нем. Axiom <, гр. axiôma. 1547. Лексис.1. Отправное положение какой л. науки, принимаемое без доказательств. Сл. 18. Логическия и Онтологическия аксиомы. Брян. 1799 4. || чаще мн. Непреложные правила какой л. науки, искусства;… … Исторический словарь галлицизмов русского языка

Аксиома — Аксиома ♦ Axiome Недоказуемое положение, служащее для доказательства других положений. Являются ли аксиомы истинными? Долгое время считалось, что являются. По мнению Спинозы или Канта, аксиома – это истина, очевидность которой ясна без… … Философский словарь Спонвиля

аксиома — Аксиома, о том, что аксиома, по Евклидовой геометрии, это положение, не требующее доказательств, известно всем, кто доучился в школе до седьмого класса. Мы полагаем, что среди пишущей братии нет людей, не взявших планку на этой высоте. И тем не… … Словарь ошибок русского языка

аксиома — Любое предложение с точным содержанием, утверждаемое в качестве такового авторитетным источником [ГОСТ 34.320 96] аксиома Предложение, принимаемое за истину без доказательств. Аксиомы являются исходными предложениями различных теорий. К аксиомам… … Справочник технического переводчика

АКСИОМА — (от греческого axioma принятие положения), исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства … Современная энциклопедия

АКСИОМА — (греч. axioma) положение, принимаемое без логического доказательства в силу непосредственной убедительности; истинное исходное положение теории … Большой Энциклопедический словарь

АКСИОМА — АКСИОМА, утверждение, используемое в математике или логике как основание для дедуктивных рассуждений. см. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД … Научно-технический энциклопедический словарь

АКСИОМА — АКСИОМА, аксиомы, жен. (греч. axioma). Положение, принимаемое без доказательств (мат.). || Очевидная истина, утверждение, принимаемое на веру (книжн.). Толковый словарь Ушакова. Д.Н. Ушаков. 1935 1940 … Толковый словарь Ушакова

Источники:

http://www.syl.ru/article/424093/aksioma—eto-istoriya-pravil-prinimaemyih-bez-dokazatelstv-znachenie-slova-aksioma-v-tolkovom-slovare
http://dic.academic.ru/dic.nsf/ogegova/4382
http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/37/%D0%90%D0%9A%D0%A1%D0%98%D0%9E%D0%9C%D0%90

Ссылка на основную публикацию
Статьи на тему:

Adblock
detector